有 $K$ 架飞机，$N$ 个机场，其中 $1$ 号为基地机场。 每天 $0$ 时刻，飞机才可以从基地机场起飞，并且不晚于 $T$ 时刻回到基地机场。 对于 $\forall i, j$，题目给定 $t_{i, j}$ 表示从 $i$ 空载飞到 $j$ 需要的时间，$f_{i, j}$ 表示从 $i$ 空载飞到 $j$ 需要的费用。 有 $M$ 个包机请求，给定 $(a, b, s, t, c)$，表示在 $s$ 时刻从 $a$ 机场起飞，可以恰好在 $t$ 时刻到达 $b$ 机场，净获利 $c$. 求最大总收益。
给定一棵 $n$ 个节点的有根树，定义一次移动为：从当前所在节点移动到一个相邻节点。问从根节点出发，移动 $k$ 次后，最多经过多少个不同的节点。 每个节点可以被重复经过，但只计算一次。 $n\leq 100$.
给定 $[l, r]$ 区间，对于区间内所有数的一个顺序，每次取出最前面的数并将其倍数划去，当所有区间的数都被划去时停止。求所有排列中，取出的数的个数之和。
$1\leq l\leq r\leq 10^7$，答案对 $10^9+7$ 取模。
题目给定 $n$ 种食材，对于每种食材，有两种制作方法。对于每一种食材，只能用一次，也就是必须恰好选择一种制作方法。一道菜品的信息，同时包括食材和制作方法。
题目给定了 $m$ 条限制，每条限制包含两个菜品的信息。对于每条限制，限制被满足，当且仅当：在给出的两个菜品中，至少有一个菜品被制作出来。
问：是否存在一种菜品制作方法，使得每条限制都被满足？
给定 $n$ 个齿轮和 个 $m$ 个链条，每个链条连接两个齿轮 $u, v$，并且有一个传动比。 传动比有两个参数 $x, y$，表示在单位时间内，若 $u$ 转动 $x$ 圈，则 $v$ 必须转动 $y$ 圈。 问 $n$ 个齿轮能否同时转动。
求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$，满足序列恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得 $a_i=i$. 答案对 $10^9+7$ 取模，多组询问，询问次数为 $T$.
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2021-计蒜之道-精英组-预赛-第三场-T3-wy的单机游戏 分层图经典问题。