思路

$n$ 个音，$m$ 个片段。

题目忽略顺序，我们忽略要求，最后用答案 $\times \frac{1}{m!}$ 即可。

利用二进制转化一下：

每种选择方式编号为 $1,2,\cdots, 2^n-1$。选 $m$ 个数，异或和为 $0$，且不存在两个相同。

先不考虑任意两个数不相同：

前 $i$ 个数的可选方案数，不是 $C_{2^n-1}^i$，因为需要保证异或和为 $0$。

注意到，若前 $i-1$ 个数已经确定，那么第 $i$ 个数则唯一固定，所以方案数为 $C_{2^n-1}^{i-1}$.

但这并不完全正确，有两种不合法的情况需要考虑：

情况一

若前 $i-1$ 个数异或和为 $0$，第 $i$ 个数只能为 $0$，但可选数中不存在 $0$ 这个数。

这种情况的方案数为 $f_{i-1}$.

情况二

根据组合数，我们选取的前 $i-1$ 个数一定两两不等，但第 $i$ 个数有可能和前面中的某个数相等，需要减去这种情况。

不妨设第 $j$ 个数与第 $i$ 个数相等。

1. 其他 $i-2$ 个数异或和为 $0$、且选取方式完全合法，有 $f_{i-2}$ 种选择方法。

2. $j$ 这个位置有 $(i-1)$ 种可能，每个位置下，都可以从 $1\sim 2^n-1$ 中选取，唯一的限制是不能与其他 $(i-2)$ 个数相等，有 $(i-1)[2^n-1-(i-2)]$ 种选择方法。

综上，第二组不合法情况的方案数为 $f_{i-2}(i-1)[2^n-1-(i-2)]$.

将这两种情况减去即可。

设 $f_i$ 表示前 $i$ 个片段的可选方案数。

递推求解，