必胜必败分析与SG函数 - 博弈论基础

有两堆，若干个物品，两个人轮流从某一堆或从两堆中取同样多的物品，规定每次最少拿走一个，最多不限制，最后拿光的人获胜。

有 $n$ 个物品，A, B两人轮流从物品中拿走一部分，每次至少拿 $1$ 个，最多拿 $?$ 个，拿走最后一个的人获胜。
是否有必胜策略，若有，则求出策略。

博弈论基础题目，题面较长但简单…

贪心策略奇特的一道题…

定义 二分图 对于一个无向图 $G=(V, E)$，可以将 $V$ 分为两个不相交的子集，使得任意一条边的顶点分属两个不同的点集，那么这个无向图是二分图。 匹配 对于无向图 $G=(V, E)$，取边…

求区间 $[1, k]$ 中有多少个整数满足：其十进制表示的数字和为 $D$ 的倍数。
答案对 $1e9+7$ 取模。

给定 $n$ 个数，构成集合 $A$。从 $A$ 中任取 $k$ 个数，构成 $A$ 的子集 $S$.
记 $\rm{Max}$ 为 $S$ 中的最大值，$\rm{Min}$ 为 $S$ 中的最小值，$f(S)=\rm{Max-Min}$.
求：所有满足 $|S|=k$ 的 $f(S)$ 之和。（对 $1e9+7$ 取模）